Probabilidad y Procesos Estocásticos
Datos Generales
Nombre de la asignatura Nivel de formación Clave de la asignatura
Probabilidad y Procesos Estocásticos Licenciatura IG285
Prerrequisitos Area de formación Departamento
Sin prerrequisito Especializante Obligatoria Departamento de Métodos Cuantitativos
Academia Modalidad Tipo de asignatura % de créditos mínimos
Estadística Presencial Curso 0 %
Carga Horaria
Teoría Práctica Total Créditos
40 40 80 8
Trayectoria de la asignatura
Probabilidad y Procesos Estocásticos constituye una asignatura fundamental en la formación del Ingeniero en Negocios, al proporcionar los conocimientos básicos de estadística descriptiva y probabilidad necesarios para el análisis e interpretación de información cuantitativa y la toma de decisiones basada en evidencia. Su estudio permite desarrollar habilidades para organizar, representar, analizar e interpretar datos, así como comprender los principios probabilísticos que sustentan el análisis de fenómenos sujetos a incertidumbre en contextos empresariales y organizacionales.

En su integración horizontal, la asignatura se vincula con Matemáticas I, Economía I, Administración I, Contabilidad I y Tecnologías de la Información, contribuyendo al desarrollo de competencias analíticas y al uso de herramientas cuantitativas y tecnológicas para la comprensión de problemas relacionados con los negocios y las organizaciones.

En su integración vertical, proporciona las bases conceptuales y metodológicas para asignaturas posteriores como Inferencia Estadística, Análisis Multivariante, Investigación de Mercados, Modelaje para la Toma de Decisiones, Diseño de Experimentos y Control Estadístico de Procesos, así como para cursos avanzados relacionados con Bases de Datos Corporativas, Big Data e Inteligencia de Negocios.

Asimismo, introduce los conceptos fundamentales de los procesos estocásticos como una primera aproximación al análisis de sistemas y fenómenos aleatorios que evolucionan en el tiempo, fortaleciendo la comprensión de modelos cuantitativos aplicables a la evaluación de escenarios y la toma de decisiones en entornos de incertidumbre.
Contenido del programa
Presentación
En un entorno caracterizado por la creciente disponibilidad de datos y la necesidad de tomar decisiones en condiciones de incertidumbre, el análisis cuantitativo constituye una competencia fundamental para la formación del Ingeniero en Negocios. La asignatura de Probabilidad y Procesos Estocásticos proporciona los fundamentos estadísticos y probabilísticos necesarios para comprender, analizar e interpretar información cuantitativa en contextos empresariales, organizacionales y de mercado.

La asignatura integra contenidos de estadística descriptiva, probabilidad y distribuciones de probabilidad que permiten al estudiante desarrollar habilidades para organizar, representar, analizar e interpretar datos, así como comprender fenómenos aleatorios y evaluar escenarios mediante herramientas cuantitativas. Asimismo, introduce los conceptos fundamentales de los procesos estocásticos como una primera aproximación al estudio de sistemas y eventos que evolucionan en el tiempo bajo condiciones de incertidumbre.

De manera transversal, se promueve el uso de herramientas digitales para el análisis y visualización de datos, favoreciendo el desarrollo de competencias orientadas a la solución de problemas, la evaluación de alternativas y la toma de decisiones basada en evidencia.
Objetivos del programa
Objetivo general
Desarrollar en el estudiante la capacidad para organizar, representar, analizar e interpretar información cuantitativa mediante herramientas de estadística descriptiva y probabilidad, apoyadas en herramientas digitales para el análisis y visualización de datos, con la finalidad de comprender fenómenos aleatorios, evaluar escenarios de incertidumbre e introducirse al análisis de procesos estocásticos como apoyo para la toma de decisiones en contextos empresariales y organizacionales.
Los conocimientos, aptitudes, actitudes, valores, capacidades y habilidades que el alumno deberá adquirir con base al desarrollo de la unidad
Al finalizar el curso, el estudiante habrá adquirido conocimientos sobre los fundamentos conceptuales de la estadística descriptiva y la probabilidad aplicados al perfil del Ingeniero en Negocios: clasificación de variables, métodos de muestreo, organización y representación de datos, medidas de tendencia central y dispersión, fundamentos de probabilidad y teoría de conjuntos, técnicas de conteo, probabilidad condicional y Teorema de Bayes, distribuciones discretas de probabilidad (binomial, Poisson e hipergeométrica), distribuciones continuas (normal general y estándar), y una introducción a los procesos estocásticos, incluyendo los procesos de Bernoulli, Poisson y el movimiento Browniano como modelos para describir fenómenos aleatorios que evolucionan en el tiempo.

Aptitudes
  • Seleccionar el modelo probabilístico adecuado según la naturaleza del fenómeno analizado, aplicar distribuciones de probabilidad para estimar la ocurrencia de eventos e interpretar resultados en términos de decisiones empresariales.
  • Utilizar herramientas digitales para el análisis, representación y visualización de datos, y reconocer en situaciones reales de operaciones, servicios y mercados los patrones que caracterizan a los distintos tipos de procesos estocásticos.
Actitudes
  • Pensamiento analítico orientado a la cuantificación de la incertidumbre, disposición al uso crítico y responsable de la inteligencia artificial como apoyo al aprendizaje, y apertura a la actualización tecnológica permanente.
  • Trabajo colaborativo en proyectos aplicados al entorno del Ingeniero en Negocios y compromiso con la formación continua en métodos cuantitativos modernos.
Valores
  • Rigor en el tratamiento cuantitativo de la incertidumbre y responsabilidad en la interpretación de modelos probabilísticos aplicados a decisiones con impacto real en organizaciones y mercados.
  • Integridad académica en el uso de herramientas tecnológicas y compromiso con la actualización permanente en métodos cuantitativos.
Capacidades
  • Construir y analizar bases de datos con información real del entorno de negocios, aplicar herramientas de estadística descriptiva y modelos probabilísticos para describir y evaluar escenarios de incertidumbre.
  • Simular y visualizar fenómenos aleatorios que evolucionan en el tiempo mediante herramientas digitales, identificando aplicaciones concretas en operaciones, servicios y mercados.
Habilidades

  • Desarrollar y presentar un proyecto integrador que vincule los contenidos del curso con un problema real del ámbito económico-administrativo o de ingeniería en negocios, utilizando técnicas estadísticas y probabilísticas con criterio profesional.
  • Usar herramientas digitales de análisis estadístico y de inteligencia artificial de manera autónoma y crítica, verificando la validez de los resultados y comunicando conclusiones a audiencias técnicas y no técnicas.
Contenido
Contenido temático
I. FUNDAMENTOS CONCEPTUALES DE LA ESTADÍSTICA
II. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSIÓN
III. FUNDAMENTOS DE PROBABILIDAD
IV. DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE PROBABILIDAD
V. DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD
VI. INTRODUCCIÓN A PROCESOS ESTOCÁSTICOS
Contenido desarrollado
I. INTRODUCCIÓN Y CONCEPTUALIZACIÓN (10 hrs.)
Objetivo central:
•  Desarrollar en el estudiante la capacidad para comprender los fundamentos conceptuales de la estadística, la naturaleza de los datos y los procedimientos básicos para su obtención, organización y representación, como base para el análisis cuantitativo y la toma de decisiones sustentada en evidencia.

Objetivos particulares
  • Identificar los conceptos fundamentales de la estadística y distinguir entre estadística descriptiva e inferencial, reconociendo su utilidad en el análisis de información.
  • Diferenciar población, muestra, parámetros y estadísticos, comprendiendo su importancia en los procesos de análisis de datos.
  • Clasificar variables según su naturaleza y nivel de medición, identificando su aplicación en la construcción y análisis de bases de datos.
  • Reconocer los principales métodos de muestreo, fuentes de información y técnicas básicas de recolección de datos utilizadas en contextos organizacionales y de negocios.
  • Organizar y representar información mediante tablas de frecuencia y representaciones gráficas apropiadas para distintos tipos de variables.
  • Utilizar herramientas digitales para la organización, análisis descriptivo y visualización de datos.

1.1 Definiciones y conceptos básicos (estadística, población, muestra, parámetro, estimadores)
1.2 Diferentes tipos de variables (variables escala, nominales, ordinales, discretas y continuas)
1.3 Construcción de tablas de frecuencias 
1.4 Tipos de gráficas: Sectores, Histograma, Polígono de Frecuencias, Ojiva
1.5 Introducción al muestreo 
    1.5.1 Definición de muestreo
    1.5.2 Tipos de muestreo no probabilísticos y probabilísticos (aleatorio, sistematizado, estratificado y conglomerados)

II. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y  MEDIDAS DE DISPERSIÓN (22 hrs.)
Objetivo central:
•  Que el estudiante comprenda, calcule e interprete medidas de tendencia central y de dispersión para describir el comportamiento de conjuntos de datos agrupados y no agrupados, identificando su utilidad en la comparación, análisis e interpretación de información para la toma de decisiones en distintos contextos.

Objetivos particulares:
  • Calcular e interpretar medidas de tendencia central para describir el comportamiento de conjuntos de datos.
  • Calcular e interpretar medidas de dispersión para evaluar la variabilidad de la información.
  • Comparar conjuntos de datos mediante indicadores estadísticos que faciliten el análisis y la toma de decisiones.
  • Utilizar herramientas digitales para el cálculo, análisis e interpretación de medidas de tendencia central y dispersión.
2.1 Medidas de tendencia central
    2.1.1 Media aritmética
    2.1.2 Mediana
    2.1.3 Moda
    2.1.4 Media ponderada
    2.1.5 Media geométrica
    2.1.6 Media armónica
2.2 Medidas de dispersión
    2.2.1 Rango
    2.2.2 Varianza
    2.2.3 Desviación estándar
    2.2.4 Coeficiente de variación
2.3 Interpretación y aplicación práctica con herramientas digitales de las medidas de tendencia central y dispersión (Excel o equivalente - Google Sheets, Power BI, Jamovi, PSPP, RStudio, Python)

III. INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD (16 hrs.)
Objetivo central:
•  Que el estudiante comprenda los fundamentos de la probabilidad y su aplicación en la cuantificación de la incertidumbre mediante el análisis de eventos, técnicas de conteo y reglas básicas de probabilidad, con el propósito de interpretar situaciones de riesgo y apoyar la toma de decisiones en contextos empresariales y organizacionales. 

Objetivos particulares
  • Comprender los conceptos fundamentales de la probabilidad y reconocer los principales enfoques para su interpretación.
  • Aplicar teoría de conjuntos y técnicas de conteo para la resolución de problemas probabilísticos.
  • Utilizar las reglas fundamentales de probabilidad para analizar eventos y calcular probabilidades en distintos contextos.
  • Analizar relaciones de dependencia e independencia entre eventos mediante el uso de probabilidad condicional.
  • Aplicar el teorema de Bayes para interpretar situaciones de incertidumbre y actualización de información.
  • Utilizar herramientas digitales para resolver, representar e interpretar problemas básicos de probabilidad.
3.1 Fundamentos de probabilidad y teoría de conjuntos
3.2 Técnicas de conteo
    3.2.1 Principio multiplicativo
    3.2.2 Ordenaciones
    3.2.3 Permutaciones
    3.2.4 Combinaciones
3.3 Reglas de probabilidad
    3.3.1 Principales axiomas de probabilidad
    3.3.2 Probabilidad conjunta
    3.3.3 Probabilidad condicional
    3.3.4 Dependencia e independencia de eventos
3.4 Teorema de Bayes
3.5 Aplicación práctica e interpretación con herramientas digitales (Excel o equivalente - Google Sheets, Power BI, Jamovi, PSPP, RStudio, Python)


IV. DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE PROBABILIDAD (12 hrs.)
Objetivo central:
•  Que el estudiante comprenda, interprete y aplique modelos de distribuciones discretas de probabilidad para describir y analizar variables aleatorias discretas, identificando el modelo más adecuado según las características del problema y su aplicación en contextos empresariales, organizacionales y de negocios. 

Objetivos particulares
  • Comprender las características y aplicaciones de las distribuciones discretas de probabilidad en el análisis de fenómenos asociados a los negocios y las organizaciones.
  • Identificar y seleccionar la distribución discreta de probabilidad más adecuada según las características del problema planteado.
  • Aplicar las distribuciones binomial, Poisson e hipergeométrica para la resolución de problemas relacionados con eventos discretos.
  • Interpretar los resultados obtenidos mediante distribuciones discretas de probabilidad para apoyar el análisis y la toma de decisiones.
  • Utilizar herramientas digitales para el cálculo e interpretación de probabilidades asociadas a distribuciones discretas.
4.1 La Distribución Binomial
4.2 La Distribución Poisson
4.3 La Distribución Hipergeométrica
4.4 Aplicación práctica e interpretación con herramientas digitales (Excel o equivalente - Google Sheets, Power BI, Jamovi, PSPP, RStudio, Python)


V. DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD (12 hrs.)
Objetivo central:
•  Que el estudiante comprenda, interprete y aplique la distribución normal como modelo de probabilidad para el análisis de variables continuas, utilizando la estandarización y la interpretación de probabilidades para apoyar el análisis y la toma de decisiones en contextos empresariales y organizacionales. 

Objetivos particulares
  • Comprender las características y aplicaciones de las distribuciones continuas de probabilidad.
  • Identificar las propiedades de la distribución normal y reconocer su utilidad en el análisis de fenómenos asociados a los negocios y las organizaciones.
  • Aplicar procedimientos de estandarización para comparar observaciones y analizar el comportamiento de variables continuas.
  • Interpretar probabilidades asociadas a la distribución normal para apoyar el análisis de información y la evaluación de escenarios.
  • Utilizar herramientas digitales para el cálculo e interpretación de probabilidades asociadas a distribuciones continuas.
5.1 La Distribución Normal General
5.2 La Distribución Normal Estándar
5.3 Aplicación práctica e interpretación con herramientas digitales (Excel o equivalente - Google Sheets, Power BI, Jamovi, PSPP, RStudio, Python)


VI. INTRODUCCIÓN A PROCESOS ESTOCÁSTICOS (8 hrs.)
Objetivo central:
•  Que el estudiante comprenda los conceptos fundamentales de los procesos estocásticos y reconozca su utilidad para describir fenómenos aleatorios que evolucionan en el tiempo, identificando aplicaciones básicas en contextos empresariales, organizacionales y de negocios.

Objetivos particulares
  • Comprender el concepto de proceso estocástico y distinguirlo de otros modelos probabilísticos estudiados previamente.
  • Identificar los elementos básicos que intervienen en la descripción de un proceso estocástico.
  • Reconocer las características generales de los principales tipos de procesos estocásticos, incluyendo los procesos de Bernoulli, Poisson y el movimiento Browniano.
  • Interpretar aplicaciones básicas de los procesos estocásticos en situaciones relacionadas con operaciones, servicios, mercados y organizaciones.
  • Utilizar herramientas digitales para la simulación y visualización básica de fenómenos aleatorios que evolucionan en el tiempo. 
6.1 Introducción 
6.2 Definición de un proceso estocástico
6.3 Distribución de un proceso estocástico
6.4 Principales tipos de procesos estocásticos
    6.4.1 Proceso de Bernoulli
    6.4.2 Proceso de Poisson
    6.4.3 Movimiento Browniano
6.5 Aplicación práctica e interpretación con herramientas digitales (Excel o equivalente - Google Sheets, Power BI, Jamovi, PSPP, RStudio, Python)
Actividades prácticas
En cada unidad se desarrollarán actividades prácticas orientadas a la aplicación de conceptos estadísticos y probabilísticos mediante el análisis de situaciones, problemas y conjuntos de datos relacionados con contextos empresariales, organizacionales y de negocios. De manera transversal, se promoverá el uso de herramientas digitales para la organización, análisis, representación e interpretación de información cuantitativa.

Como actividad integradora, los estudiantes desarrollarán un proyecto aplicado en equipos, mediante la construcción o recopilación de una base de datos, la aplicación de herramientas estadísticas y probabilísticas abordadas durante el curso, y la presentación de resultados a través de un informe técnico y una exposición oral orientada al análisis de problemas y la toma de decisiones basada en evidencia.
Metodología
La asignatura se desarrollará mediante una metodología teórico-práctica orientada al aprendizaje activo y a la aplicación de herramientas estadísticas y probabilísticas en la resolución de problemas relacionados con los negocios y las organizaciones. El proceso de enseñanza-aprendizaje combinará la exposición de fundamentos conceptuales con actividades prácticas, análisis de casos, resolución de problemas y uso de herramientas digitales para el análisis y visualización de datos.

Se promoverá el uso de metodologías innovadoras (aprendizaje basado en proyectos (ABP), Aula invertida, Aprendizaje basado en problemas, Gamificación, entre otras) como estrategia integradora para favorecer el desarrollo de competencias relacionadas con la organización, representación, análisis e interpretación de información cuantitativa, así como la comunicación de resultados y la toma de decisiones sustentada en evidencia empírica.

Asimismo, se fomentará el trabajo colaborativo, el análisis crítico de información y la aplicación de los contenidos a situaciones propias de los ámbitos económico, administrativo y social.
Evaluación
La evaluación será continua e integral, considerando el logro de los objetivos de aprendizaje, el desarrollo de competencias, el desempeño individual y colaborativo, así como la capacidad para aplicar los conceptos estadísticos en la resolución de problemas y el análisis de información.

Como parte del proceso formativo, se promoverá la evaluación mediante actividades prácticas, ejercicios de aplicación, tareas, participación, exámenes parciales y proyecto integrador. Se recomienda incorporar un proyecto aplicado bajo la metodología de Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP), en el que los estudiantes desarrollen una base de datos, apliquen las herramientas estadísticas abordadas durante el curso y comuniquen los resultados mediante un informe técnico y una presentación oral.

Asimismo, se considera pertinente la aplicación de una evaluación departamental común que permita valorar el nivel de logro de los aprendizajes esperados, así como dar seguimiento al cumplimiento de los contenidos y objetivos del programa en los distintos grupos.

De manera referencial, se sugiere la siguiente distribución de la calificación:

Tareas, prácticas, actividades académicas: 40%
Exámenes parciales y examen departamental: 40%
Proyecto integrador aplicado: 20%
Bibliografía

Libro

Estadística Aplicada a los Negocios y a la Economía

Lind, Douglas A.; Marchal, William G.; Wathen, Samuel A. (2022) McGraw-Hill Education No. Ed 18

ISBN: 978-1-265-32246-5

Libro

Estadística para Administración y Economía

Levin, Richard I; Rubin, David (2010) Pearson No. Ed 7a. revisada

ISBN: 978-607-32-0723-2

Libro

Estadística descriptiva y probabilidad: Con aplicaciones en Excel y SPSS

Grisales Aguirre, A. M. (2019) Ecoe Ediciones No. Ed 1

ISBN: 978-958-771-825-6

Libro

Estadística para Negocios y Economía

Anderson, David R.; Sweeney, Dennis J.; Williams, Thomas A.; Camm, Jeffrey D.; Cochran, James J.; Fry, Michael J.; Ohlmann, Jeffrey W (2019) Cengage Learning No. Ed 14

ISBN: 978-1-337-90106-2

Libro

Statistics for Managers Using Microsoft Excel

Levine, David M.; Stephan, David F.; Szabat, Kathryn A. (2022) Pearson No. Ed 9

ISBN: 978-0-135-96985-4

Libro

Estadística con Excel. Análisis de datos empresariales

Bernadette, Isabel; Castillo, Cristina (2021) Ediciones Anaya Multimedia No. Ed 1

ISBN: 978-84-415-4378-6
Otros materiales
Libro: Khan Academy - https://es.khanacademy.org/math/statistics-probability

Descripción: Plataforma gratuita con lecciones en video, ejercicios interactivos y evaluaciones automáticas sobre distribuciones de muestreo, estimación, pruebas de hipótesis y regresión. Disponible en español. URL: https://es.khanacademy.org/math/statistics-probability
Perfil del profesor
El profesor que imparta la asignatura deberá contar con formación académica y experiencia profesional que le permitan desarrollar competencias en el análisis, interpretación y comunicación de información cuantitativa aplicada a contextos económicos, administrativos y sociales.

a) Perfil académico
  • Formación en áreas afines a la estadística, economía, administración, matemáticas, ciencias de datos o disciplinas relacionadas.
  • Preferentemente contar con estudios de posgrado.
  • Conocimientos sólidos de estadística descriptiva, probabilidad y análisis de datos.
  • Experiencia docente y actualización disciplinar permanente.
  • Manejo de herramientas digitales para el análisis, representación y visualización de datos (Excel o equivalente, así como deseable manejo de otros paquetes estadísticos o analíticos).
  • Capacidad para promover el pensamiento crítico, la interpretación de resultados y la toma de decisiones basada en evidencia.
b) Perfil profesional
  • Experiencia profesional o académica relacionada con el análisis y uso de información cuantitativa
  • Capacidad para vincular los contenidos estadísticos con situaciones y problemas reales del ámbito económico, administrativo y social.
  • Habilidades de comunicación, trabajo colaborativo y acompañamiento del aprendizaje.
  • Actuación ética y compromiso con la formación integral de los estudiantes.
Lugar y fecha de su aprobación
Zapopan, Jal., 26 de junio de 2026
Instancias que aprobaron el programa
•  Academia de Estadística del Departamento de Métodos Cuantitativos (1 de julio de 2026)
•  Colegio Departamental del Departamento de Métodos Cuantitativos (3 de julio de 2026)
Archivo (doucmento firmado)
Programa (Icono pdf)
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