Estadística II
Datos Generales
| Nombre de la asignatura | Nivel de formación | Clave de la asignatura | |
| Estadística II | Licenciatura | I5090 | |
| Prerrequisitos | Area de formación | Departamento | |
| 116 | Básica Común Obligatoria | Departamento de Métodos Cuantitativos | |
| Academia | Modalidad | Tipo de asignatura | % de créditos mínimos |
| Estadística | Presencial | Curso | 0 % |
| Carga Horaria | |||
| Teoría | Práctica | Total | Créditos |
| 40 | 40 | 80 | 8 |
| Trayectoria de la asignatura |
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La asignatura de Estadística II constituye un pilar fundamental para el desarrollo del pensamiento analítico y la toma de decisiones basadas en datos, competencias indispensables en el ejercicio profesional de las disciplinas económico-administrativas. A través del estudio de la estadística inferencial, el estudiante adquiere las herramientas para extraer conclusiones válidas a partir de muestras representativas, validar hipótesis sobre fenómenos económicos y empresariales, y construir modelos predictivos que sustenten decisiones estratégicas en contextos de incertidumbre. La asignatura integra de manera transversal el uso de software estadístico profesional y herramientas modernas de análisis, incluyendo la inteligencia artificial como apoyo al razonamiento crítico y a la interpretación de resultados. El curso de Estadística II se integra horizontal, vertical y transdisciplinariamente con asignaturas como: Estadística I, Estadística III, Matemáticas I, Matemáticas II, Microeconomía, Econometría I, Econometría II, Administración de Operaciones, Investigación de Mercados, Mercadotecnia, Investigación de Operaciones, y materias del eje de Tecnologías de la Información y Ciencia de Datos, entre otras. Esta integración fortalece el perfil cuantitativo del egresado y le prepara para enfrentar los retos analíticos del entorno empresarial contemporáneo.
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Contenido del programa
| Presentación |
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El curso de Estadística II proporciona las herramientas para el análisis de poblaciones finitas e infinitas; la estimación puntual y por intervalos de confianza; el contraste de hipótesis sobre parámetros como la media, la varianza y la proporción poblacional; la aplicación de pruebas no paramétricas y de análisis de varianza; así como la construcción, validación e interpretación de modelos de regresión lineal simple y múltiple. Adicionalmente, integra de manera transversal el uso responsable y crítico de la inteligencia artificial como apoyo al aprendizaje y al análisis de datos, fomentando en el estudiante el desarrollo de competencias para interpretar resultados, comunicarlos de forma profesional y sustentar la toma de decisiones con rigor metodológico. Es la rama de la estadística que permite generalizar resultados obtenidos de una muestra hacia toda una población, optimizando recursos en estudios donde es inviable analizar la totalidad de los datos. En el contexto económico-administrativo contemporáneo, esta capacidad resulta indispensable: estudios de mercado, análisis de satisfacción del cliente, control de calidad, evaluación de campañas comerciales, validación de estrategias de operación, y modelado del comportamiento del consumidor son todas aplicaciones cotidianas de la inferencia estadística. El procedimiento general consiste en seleccionar muestras representativas mediante diseños muestrales rigurosos, procesar la información con herramientas analíticas adecuadas, y realizar inferencias sobre los parámetros poblacionales con niveles de confianza y significancia estadísticamente justificables. Este proceso, que tradicionalmente se apoyaba en cálculos manuales y tablas estadísticas, hoy se complementa al menos mediante software de hojas de cálculo y herramientas de inteligencia artificial generativa que actúan como apoyo al razonamiento del analista, sin sustituir su juicio crítico ni su responsabilidad sobre las decisiones finales.
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| Objetivos del programa |
| Objetivo general |
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Que el estudiante consolide y aplique los procedimientos de la Estadística Inferencial para organizar, analizar e interpretar datos provenientes del contexto económico-administrativo, mediante el uso de hojas de cálculo o software estadístico profesional y herramientas modernas de análisis (incluyendo inteligencia artificial), con la finalidad de sustentar la toma de decisiones empresariales basadas en evidencia, comunicar resultados con criterio ético y profesional, y desarrollar las competencias analíticas que demanda el entorno laboral contemporáneo.
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| Los conocimientos, aptitudes, actitudes, valores, capacidades y habilidades que el alumno deberá adquirir con base al desarrollo de la unidad |
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Al finalizar el curso, el estudiante habrá adquirido conocimientos sobre los fundamentos de la inferencia estadística, los métodos de muestreo probabilístico, las distribuciones muestrales y el Teorema del Límite Central, las técnicas de estimación puntual y por intervalos de confianza para una y dos poblaciones, el contraste de hipótesis paramétricas para media, proporción y varianza, la prueba F para igualdad de varianzas, las pruebas Ji-Cuadrada de independencia y bondad de ajuste, el Análisis de Varianza de una vía, y los modelos de regresión lineal simple y múltiple con validación estadística e interpretación de coeficientes. Desarrollará aptitudes para seleccionar y aplicar la técnica inferencial adecuada según la naturaleza de los datos, el número de poblaciones y el parámetro de interés, construir y validar modelos de regresión con software estadístico profesional, interpretar resultados en términos comprensibles para la toma de decisiones empresariales, y detectar errores conceptuales en análisis propios o generados por herramientas de inteligencia artificial. Fortalecerá actitudes de rigor metodológico en la aplicación de procedimientos estadísticos antes de interpretar resultados, honestidad intelectual en la presentación de hallazgos, apertura a la actualización tecnológica y orientación a la aplicación en contextos reales del entorno económico-administrativo. Cultivará valores de integridad académica, responsabilidad sobre las decisiones basadas en datos, respeto por la evidencia estadística, ética en el uso de herramientas de inteligencia artificial y compromiso con la mejora continua como actitud reflexiva ante los errores de análisis. Adquirirá habilidades para diseñar y ejecutar un análisis inferencial completo desde la selección del diseño muestral hasta la comunicación de conclusiones, construir informes estadísticos con software profesional comprensibles para audiencias no técnicas, argumentar la elección de técnicas y supuestos verificados, y desarrollar y defender oralmente un proyecto integrador de análisis de datos reales con criterio técnico y metodológico.
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| Contenido |
| Contenido temático |
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I. TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL II. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS III. PRUEBA DE HIPÓTESIS IV. PRUEBA JI CUADRADA Y ANÁLISIS DE VARIANZA V. REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Y MÚLTIPLE |
| Contenido desarrollado |
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I. TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL (8 hrs.) Objetivo del módulo: Que el estudiante comprenda el concepto de distribución muestral como fundamento de la inferencia estadística, enuncie e interprete el Teorema del Límite Central identificando las condiciones bajo las cuales aplica, y calcule probabilidades asociadas a las distribuciones muestrales de la media, la proporción y sus diferencias poblacionales, seleccionando el estadístico adecuado según la información disponible y verificando los supuestos requeridos para la validez de cada procedimiento. Objetivos Particulares:
1.1 Concepto de distribución de muestreo de la media 1.2 Teorema de límite central 1.2.1 Distribución muestral de la media con σ conocida y desconocida 1.2.2 Distribución muestral para la diferencia de medias poblacionales con la varianza conocida y desconocida 1.2.3 Distribución muestral de la proporción 1.2.4 Distribución muestral para la diferencia de proporciones poblacionales II. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS (12 hrs.) Objetivo del módulo: Que el estudiante reconozca la utilidad práctica de la estimación estadística, identifique las propiedades deseables de un estimador puntual, y construya e interprete intervalos de confianza para la media, la proporción y sus diferencias poblacionales, seleccionando la distribución de referencia adecuada (Z o T de Student) según la información disponible, determinando el tamaño de muestra requerido cuando corresponda, y comunicando los resultados con la terminología correcta en el contexto de problemas económico-administrativos. Objetivos Particulares:
2.1 Introducción a la estimación estadística 2.2 Estimación puntual 2.3 Estimación por Intervalos de Confianza 2.3.1 Estimación por IC para la media poblacional con la varianza poblacional conocida. Determinación del tamaño de la muestra 2.3.2 Estimación por IC para la media poblacional con la varianza poblacional conocida y conocido el tamaño de la población. Determinación del tamaño de la muestra 2.3.3 Distribución T de Student. Propiedades y uso de la tabla 2.3.4 Estimación por IC para la media poblacional con la varianza poblacional desconocida para muestras menores que treinta 2.3.5 Estimación por IC para proporción poblacional. Determinación del tamaño de la muestra 2.3.6 Estimación por IC para la diferencia de medias poblacionales con las varianzas poblacionales conocidas 2.3.7 Estimación por IC para la diferencia de medias con las varianzas poblacionales desconocidas (n₁ y n₂ menores que 30) 2.3.8 Estimación por IC para la diferencia de proporciones poblacionales 2.4 Estimación de desviación estándar poblacional cuando es desconocida para muestras pequeñas III. PRUEBA DE HIPÓTESIS (20 hrs.) Objetivo del módulo: Que el estudiante reconozca los elementos constitutivos de una prueba de hipótesis, aplique de manera sistemática pruebas paramétricas para la media, la proporción y la varianza de una y dos poblaciones, seleccionando el estadístico adecuado (Z, T de Student, Ji-Cuadrada o F de Fisher) según las condiciones del problema, y comunique la decisión estadística con terminología correcta vinculándola con la decisión práctica del problema económico-administrativo analizado. Objetivos Particulares:
3.1 Introducción a las pruebas de hipótesis 3.2 Prueba de hipótesis para una población 3.2.1 Prueba de hipótesis para la media poblacional con varianza conocida 3.2.2 Prueba de hipótesis para la media poblacional con varianza desconocida y muestra menor que 30 3.2.3 Prueba de hipótesis para la proporción poblacional 3.2.4 Distribución F de Fisher. Propiedades y uso de tablas 3.2.5 Prueba de hipótesis para la varianza poblacional 3.3 Prueba de hipótesis para dos poblaciones 3.3.1 Prueba de hipótesis para la diferencia de medias con varianzas poblacionales conocidas 3.3.2 Prueba de hipótesis para la diferencia de medias con varianzas poblacionales desconocidas y muestras menores que 30 3.3.3 Prueba de hipótesis para la diferencia de proporciones poblacionales 3.4 Distribución F de Fisher. Propiedades y uso de tablas 3.4.1 Prueba de hipótesis para dos varianzas poblacionales IV. PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS Y ANÁLISIS DE VARIANZA (12 hrs.) Objetivo del módulo: Que el estudiante identifique las condiciones que justifican el uso de pruebas no paramétricas frente a sus equivalentes paramétricos, aplique la distribución Ji-Cuadrada en pruebas de independencia entre atributos y de bondad de ajuste, y ejecute el Análisis de Varianza de una vía para comparar simultáneamente tres o más medias poblacionales, interpretando en todos los casos los resultados con la terminología propia de la disciplina y vinculando la decisión estadística con el problema económico-administrativo analizado. Objetivos Particulares:
4.1 Distribución Ji cuadrada. Propiedades y uso de la tabla 4.2 Aplicaciones de la distribución Ji cuadrada 4.2.1 Prueba de independencia entre atributos 4.2.2 Prueba de bondad de ajuste 4.3 Introducción al Análisis de Varianza (ANOVA) 4.3.1 Análisis de varianza clasificación simple V. REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Y MÚLTIPLE (28 hrs.) Objetivo del módulo:Que el estudiante construya, valide e interprete modelos de regresión lineal simple y múltiple mediante el método de mínimos cuadrados, evaluando la calidad del ajuste a través del análisis de varianza, las pruebas de significancia global e individual, el coeficiente de determinación R² ajustado y el análisis de residuos, identificando problemas como la multicolinealidad, y comunique los resultados del análisis con lenguaje profesional a audiencias del área económico-administrativa, apoyándose en software estadístico e inteligencia artificial con criterio crítico y respeto a los principios de integridad académica. Objetivos Particulares: • Reconocer la importancia del análisis de regresión lineal (simple y múltiple) como herramienta para la modelación, explicación y predicción de variables económico-administrativas en contextos reales. • Identificar relaciones entre variables mediante el diagrama de dispersión y la matriz de correlaciones, y seleccionar el modelo de regresión adecuado al problema planteado. • Interpretar de manera crítica el coeficiente de correlación lineal y los coeficientes del modelo de regresión, distinguiendo entre asociación y causalidad. • Estimar los parámetros del modelo de regresión lineal simple y múltiple mediante el método de los mínimos cuadrados, utilizando software estadístico profesional. • Construir e interpretar intervalos de confianza para los parámetros del modelo, así como para predicciones individuales y valores medios. • Aplicar el análisis de varianza al modelo de regresión y realizar pruebas de hipótesis para evaluar la significancia global e individual de los coeficientes. • Interpretar el coeficiente de determinación R² y R² ajustado, comprendiendo las diferencias y limitaciones de cada uno en el análisis de regresión múltiple. • Aplicar el modelo de regresión para obtener predicciones y evaluar la calidad del ajuste mediante el análisis de residuos. • Identificar problemas comunes en la regresión múltiple, como la multicolinealidad y la no significancia de coeficientes, e interpretar sus implicaciones para la toma de decisiones. • Utilizar software para la construcción, validación e interpretación de modelos de regresión, así como herramientas de inteligencia artificial como apoyo a la interpretación crítica de resultados. • Comunicar de manera oral y escrita los resultados del análisis de regresión a audiencias del área económico-administrativa, utilizando la terminología propia de la disciplina y respetando los principios de integridad académica en el uso de IA. 5.1 Introducción al análisis de regresión lineal simple 5.2 Análisis de correlación lineal simple 5.2.1 Diagrama de dispersión 5.2.2 Coeficiente de correlación lineal simple y su interpretación 5.2.3 Prueba de hipótesis para el coeficiente de correlación lineal simple 5.3 Análisis de Regresión Lineal Simple 5.3.1 Determinación del modelo de regresión lineal simple 5.3.2 Interpretación del modelo de regresión lineal simple 5.3.3 Análisis de varianza para el modelo de regresión lineal simple. Coeficiente de Determinación. Interpretación 5.3.4 Prueba de hipótesis para los coeficientes del modelo de regresión lineal simple 5.3.5 Intervalos de confianza para el valor medio y para la predicción 5.4 Regresión lineal múltiple 5.4.1 Coeficiente de determinación (r cuadrada) ajustada 5.4.2 ANOVA para el análisis de regresión múltiple. Interpretación 5.4.3 Coeficientes estimados (estadísticamente significativos o no significativos) y su interpretación 5.4.4 Interpretación del modelo de análisis de regresión múltiple
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| Actividades prácticas |
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En cada unidad se desarrollarán actividades prácticas orientadas a la aplicación de los conceptos estadísticos mediante el análisis de situaciones y conjuntos de datos relacionados con contextos económicos, administrativos y sociales. De manera transversal, se promoverá el uso de herramientas digitales para la organización, análisis, representación e interpretación de información. Como actividad integradora, los estudiantes desarrollarán un proyecto aplicado en equipos, mediante la construcción o recopilación de una base de datos, la aplicación de las herramientas estadísticas abordadas durante el curso y la presentación de resultados a través de un informe técnico y una exposición oral orientada a la toma de decisiones.
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| Metodología |
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La asignatura se desarrollará mediante una metodología teórico-práctica orientada al aprendizaje activo y a la aplicación de los conceptos estadísticos en contextos reales. El proceso de enseñanza-aprendizaje combinará la exposición de fundamentos conceptuales con actividades prácticas, resolución de problemas, análisis de casos y uso de herramientas digitales para el análisis y visualización de datos. Se promoverá el uso de metodologías innovadoras (aprendizaje basado en proyectos (ABP), Aula invertida, Aprendizaje basado en problemas, Gamificación, entre otras) como estrategia integradora para favorecer el desarrollo de competencias relacionadas con la organización, representación, análisis e interpretación de información cuantitativa, así como la comunicación de resultados y la toma de decisiones sustentada en evidencia empírica. Asimismo, se fomentará el trabajo colaborativo, el análisis crítico de información y la aplicación de los contenidos a situaciones propias de los ámbitos económico, administrativo y social.
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| Evaluación |
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La evaluación será continua e integral, considerando el logro de los objetivos de aprendizaje, el desarrollo de competencias, el desempeño individual y colaborativo, así como la capacidad para aplicar los conceptos estadísticos en la resolución de problemas y el análisis de información. Como parte del proceso formativo, se promoverá la evaluación mediante actividades prácticas, ejercicios de aplicación, tareas, participación, exámenes parciales y proyecto integrador. Se recomienda incorporar un proyecto aplicado bajo la metodología de Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP), en el que los estudiantes desarrollen una base de datos, apliquen las herramientas estadísticas abordadas durante el curso y comuniquen los resultados mediante un informe técnico y una presentación oral. Asimismo, se considera pertinente la aplicación de una evaluación departamental común que permita valorar el nivel de logro de los aprendizajes esperados, así como dar seguimiento al cumplimiento de los contenidos y objetivos del programa en los distintos grupos. De manera referencial, se sugiere la siguiente distribución de la calificación:
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| Bibliografía |
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Libro Estadística Aplicada a los Negocios y a la Economía Lind, Douglas A.; Marchal, Wil (2015) Mc Graw Hill No. Ed 16 ISBN: 978-607-15-1303-8 Libro Estadística para Administración y Economía Levin, Richard I.; Rubin, Dav (2010) Pearson No. Ed 7a. Revisada ISBN: 978-607-32-0723-2 Libro Estadística para Negocios y Economía Anderson,David R.; Sweeney, De (2018) CENGAGE No. Ed 13 ISBN: 978-1-305-88188-4 Libro Estadística para Administración Levine, David M.; Krehbiel, Ti (2006) PEARSON-Prentice Hall No. Ed 4ta. ISBN: 970-26-0802-3 Libro Introducción a la Estadística para los Negocios Weiers, Ronald M. (2006) THOMSON No. Ed 5 ISBN: 970-686-437-7 Libro Estadística Aplicada II Rodríguez, Jesús; Pierdant, (2010) Grupo Editorial Patria No. Ed 1 ISBN: 978-607-438-124-5 Libro Estadística aplicada a los Negocios y la Economía Lind, Douglas A.; Marchal, Wil (2008) McGraw Hill No. Ed 13 ISBN: 978-970-10-6674-4 Libro Estadística (problemas resueltos y aplicaciones) Pérez López, Cesar (2003) PEARSON-Prentice Hall No. Ed 1 ISBN: 84-205-3780-2 |
| Otros materiales |
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| Perfil del profesor |
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El profesor que imparta la asignatura deberá contar con formación académica y experiencia profesional que le permitan desarrollar competencias en el análisis, interpretación y comunicación de información cuantitativa aplicada a contextos económicos, administrativos y sociales. a) Perfil académico
b) Perfil profesional
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| Lugar y fecha de su aprobación |
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Zapopan, Jal., 15 de marzo de 2019 |
| Instancias que aprobaron el programa |
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- Academia de Estadística del Departamento de Métodos Cuantitativos - Colegio Departamental del Departamento de Métodos Cuantitativos |
| Archivo (doucmento firmado) |
| Programa (Icono pdf) |