Matemáticas II da continuidad a los conocimientos desarrollados en Matemáticas I, ampliando el estudio del cálculo diferencial e integral mediante funciones de varias variables y técnicas de integración aplicadas a la modelación de problemas. La asignatura se articula con cursos del área económico-administrativa al proporcionar herramientas para el análisis cuantitativo y la interpretación de fenómenos relacionados con la economía, la administración y la gestión. Asimismo, constituye un fundamento para asignaturas posteriores que requieren modelación matemática, análisis estadístico, optimización e interpretación de información cuantitativa, fortaleciendo el razonamiento lógico y la toma de decisiones en distintos contextos profesionales.

 La asignatura desarrolla las bases del cálculo diferencial e integral para  analizar, interpretar y modelar problemas de los ámbitos económico, administrativo y social mediante funciones de varias variables, derivadas parciales, técnicas de integración y métodos de optimización. Asimismo, fortalece el razonamiento lógico, el pensamiento analítico y la modelación matemática, promoviendo el uso de herramientas tecnológicas, incluidas aquellas basadas en inteligencia artificial, como apoyo para la resolución de problemas y la toma de decisiones fundamentadas.

Analizar, interpretar y modelar problemas de los ámbitos económico, administrativo y social mediante el uso del cálculo diferencial de funciones de varias variables e integral de funciones de una variable, aplicando derivadas parciales, métodos de optimización y técnicas de integración para sustentar la toma de decisiones con fundamento matemático. Asimismo, fortalecer el razonamiento lógico, el pensamiento analítico y la capacidad de utilizar herramientas tecnológicas como apoyo en el análisis, la visualización y la resolución de problemas.

Al finalizar el curso, el estudiantado habrá fortalecido el razonamiento lógico, el pensamiento analítico y la capacidad para modelar, analizar e interpretar problemas de los ámbitos económico, administrativo y social mediante herramientas del cálculo diferencial e integral. Asimismo, desarrollará habilidades para la resolución de problemas, la comunicación de resultados utilizando lenguaje y simbología matemática, el trabajo colaborativo y la toma de decisiones fundamentadas en evidencia. 
Además, consolida valores como la responsabilidad, la honestidad académica, la disciplina, el respeto por la evidencia y la ética en el uso de herramientas tecnológicas como apoyo al aprendizaje. Asimismo, fortalecerá actitudes de compromiso con el aprendizaje continuo, el trabajo colaborativo, el pensamiento crítico y la búsqueda de la excelencia académica, reconociendo la importancia de aplicar las herramientas matemáticas de manera responsable para comprender y proponer soluciones a problemáticas de los ámbitos económico-administrativo y social, con respeto a la diversidad y compromiso con el ejercicio profesional ético.

UNIDAD I. Introducción al Cálculo Diferencial en dos variables 

UNIDAD II. Integral Indefinida

UNIDAD III. Integral Definida

UNIDAD I. Introducción al cálculo diferencial en dos variables (30 horas)
Objetivo particular: Analizar funciones de dos variables mediante derivadas parciales para modelar, interpretar y resolver problemas de los ámbitos económico-administrativo y social, identificando el comportamiento de las funciones, las tasas de cambio y los valores óptimos como apoyo para la toma de decisiones.
1.1 Funciones de dos variables: dominio, representación gráfica, curvas de nivel y modelación.
1.2 Derivadas parciales de primer y segundo orden.
1.3 Interpretación económica de las derivadas parciales: análisis marginal, bienes sustitutos y bienes complementarios.
1.4 Optimización de funciones de dos variables mediante criterios de segundo orden.
1.5 Optimización con restricciones mediante multiplicadores de Lagrange y sus aplicaciones.

UNIDAD II. Integral indefinida (25 horas)
Objetivo particular: Analizar y resolver problemas de los ámbitos económico-administrativo y social mediante la determinación de integrales, aplicando las principales técnicas de integración para modelar e interpretar fenómenos cuantitativos en diferentes contextos.
2.1 Integral indefinida: concepto, y reglas básicas de integración.
2.2 Integración con condiciones iniciales y aplicaciones a funciones económicas.
2.3 Integración por sustitución (completando el diferencial) y sus aplicaciones.
2.4 Integración por partes y aplicaciones en modelos económico-administrativos.

UNIDAD III. Integral definida (25 horas)
Objetivo particular: Analizar y resolver problemas de los ámbitos económico-administrativo y social mediante la aplicación de la integral definida para determinar áreas, valores acumulados e interpretar fenómenos cuantitativos en diferentes contextos.
3.1 Integral definida: concepto, interpretación geométrica y económica, y Teorema Fundamental del Cálculo.
3.2 Cálculo de áreas mediante la integral definida: área bajo la curva y área entre curvas.
3.3 Aplicaciones de la integral definida: excedente del consumidor, excedente del productor e interpretación de resultados en contextos económico-administrativos.
3.4 Aplicaciones en modelos económicos de Integrales impropias, incluyendo el coeficiente de Gini y otros problemas de acumulación.

Las actividades prácticas estarán orientadas a la  interpretación, análisis y modelación de problemas de los ámbitos económico-administrativo y social mediante la aplicación del cálculo diferencial e integral. Se promoverá la resolución de problemas contextualizados, el análisis de casos, la interpretación de resultados y la comunicación de conclusiones utilizando lenguaje matemático. Como apoyo al aprendizaje, podrán emplearse herramientas tecnológicas, como software matemático, hojas de cálculo, recursos de visualización gráfica y aplicaciones basadas en inteligencia artificial para explorar conceptos, verificar procedimientos y fortalecer la comprensión de los modelos matemáticos.

El curso se desarrollará mediante una metodología activa, participativa y orientada a la modelación y resolución de problemas, en la que el estudiantado desempeñe un papel protagónico en la construcción de su aprendizaje. Las actividades combinarán la exposición de los fundamentos teóricos con la resolución de ejercicios, el análisis de casos, el trabajo colaborativo y el desarrollo de actividades de aplicación en contextos económico-administrativos y sociales, favoreciendo el razonamiento lógico, el pensamiento analítico y la interpretación de resultados.
Como apoyo al proceso de aprendizaje, se promoverá el uso de herramientas tecnológicas, tales como software matemático, hojas de cálculo, recursos de visualización gráfica y aplicaciones basadas en inteligencia artificial, para explorar conceptos, representar funciones, verificar procedimientos y analizar resultados. El uso de estas herramientas complementará el aprendizaje, sin sustituir el razonamiento matemático, la argumentación ni la capacidad de interpretación del estudiantado.
El profesor actuará como mediador y guía del proceso de aprendizaje, diseñando experiencias formativas que promuevan la participación activa, el trabajo colaborativo, la reflexión, la comunicación matemática y la resolución de problemas. Asimismo, orientará y retroalimentar de manera continua el aprendizaje, favoreciendo la autonomía del estudiantado y el desarrollo de competencias para modelar, analizar e interpretar problemas propios de los ámbitos económico-administrativo y social.

La evaluación del aprendizaje será continua, formativa y sumativa, orientada a valorar el desarrollo de conocimientos, habilidades y competencias relacionadas con la modelación matemática, la resolución de problemas, el análisis e interpretación de resultados y el uso pertinente de herramientas tecnológicas como apoyo al aprendizaje en contextos económico-administrativos y sociales.
Las evidencias de aprendizaje podrán considerar la siguiente ponderación:
•        Exámenes parciales: 40 % 
•        Actividades, tareas, resolución de problemas y estudio de casos (individuales y colaborativos): 30 % 
•        Actividades de aplicación con herramientas tecnológicas (software matemático, hojas de cálculo y aplicaciones basadas en inteligencia artificial): 10 % 
•        Proyecto integrador orientado a la modelación, análisis e interpretación de una problemática del ámbito profesional mediante herramientas matemáticas y tecnológicas, con la presentación de un reporte técnico: 20 % 
Los criterios, instrumentos y ponderaciones específicos de cada evidencia serán dados a conocer al estudiantado al inicio del curso, de conformidad con la normatividad institucional vigente.

El profesor deberá contar preferentemente con estudios de posgrado y formación en Matemáticas, Matemática Aplicada, Ingeniería, Economía, Actuaría o áreas afines, así como experiencia en la enseñanza del cálculo diferencial e integral y su aplicación a la modelación y resolución de problemas en los ámbitos económico-administrativo y social.

Asimismo, deberá poseer conocimientos y habilidades para integrar, de manera pertinente, herramientas tecnológicas como software matemático, hojas de cálculo y aplicaciones basadas en inteligencia artificial que fortalezcan el aprendizaje, la visualización de conceptos y el análisis de resultados, sin sustituir el razonamiento matemático del estudiantado.
Deberá diseñar experiencias de aprendizaje activas y contextualizadas, promover el pensamiento crítico, el trabajo colaborativo, la modelación matemática y la comunicación de resultados, actuando con ética, responsabilidad, compromiso con la innovación educativa y disposición para la actualización profesional permanente.

Academia de Matemáticas Generales.

Colegio Departamental.