Álgebra Lineal
Datos Generales
| Nombre de la asignatura | Nivel de formación | Clave de la asignatura |
| Álgebra Lineal | Licenciatura | DMC007 |
| Prerrequisitos | Area de formación | Departamento |
| 91 | - | Departamento de Métodos Cuantitativos |
| Academia | Modalidad | Tipo de asignatura |
| Economía Matemática y Econometría | Presencial | Curso-Taller |
| Carga Horaria | |||
| Teoría | Práctica | Total | Créditos |
| 40 | 40 | 80 | 6 |
| Trayectoria de la asignatura |
| - |
Contenido del programa
| Presentación |
| Este curso tiene como finalidad desarrollar las habilidades analíticas y el pensamiento lógico a través del estudio del algebra lineal, mismos que serán útiles al estudiante para plantear y resolver problemas en diferentes contextos. Se abordan en este curso elementos esenciales del algebra lineal como son los sistemas de ecuaciones lineales, los espacios vectoriales, subespacios, y los valores y vectores propios. |
| Objetivos del programa |
| Objetivo general |
| Describir y modelar situaciones cotidianas o fenómenos de las ciencias económico administrativas utilizando elementos de álgebra lineal y en diferencia con la finalidad de sustentar la toma de decisiones. |
| Contenido |
| Contenido temático |
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UNIDAD I Sistemas de Ecuaciones Lineales, Matrices y Determinantes |
| Contenido desarrollado |
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UNIDAD I Sistemas de Ecuaciones Lineales, Matrices y Determinantes 1.1 Las Matemáticas, el Álgebra Lineal y la Economía 1.2 Introducción a los sistemas de m ecuaciones lineales con n incógnitas 1.3. Eliminación Gaussiana y Método de Gauss-Jordan. Definición de Matriz 1.4 Modelo Input-Output de Leontief 1.5 Matrices y operaciones con matrices: Suma, Producto por un Escalar, Producto entre Matrices. Propiedades 1.6 Matriz Identidad. Transpuesta. Matriz Simétrica 1.7 Determinante de Orden 2. Interpretación Geométrica 1.8 Determinante de Orden 3, Desarrollo por Adjuntos. Interpretación Geométrica 1.9 Determinantes de Orden "n", Desarrollo por Adjuntos. 1.10 Reglas básicas para los determinantes 1.11 Inversa de una matriz 1.12 Propiedades de la inversa de una matriz 1.13 Fórmula para calcular la inversa de una matriz 1.14 Cálculo de la inversa por operaciones elementales de filas 1.15 Regla de Cramer UNIDAD II Vectores y Espacios Vectoriales 2.1 Vectores en R2, R3, Rn, Interpretación Geométrica 2.2 Operaciones con Vectores: Suma, Diferencia, Producto por un Escalar, Interpretaciones Geométricas en R2, R3 . 2.3 Norma 2.4 Combinacion Lineal 2.5 Producto Escalar. Propiedades 2.6 Desigualdad de Cauchy-Scharz 2.7 Ortogonalidad 2.8 Rectas, Planos e Hiperplanos 2.9 Números Complejos. Plano complejo, Conjugado de un Complejo, Magnitud de un Número Complejo, Argumento de un Número Complejo. Identidad de Euler. 2.10 Espacio Vectorial, Vectores Matrices y Números Complejos 2.11 Subespacios 2.12 Espacio Generado 2.13 Independencia Lineal 2.14 Bases y Dimensión 2.15 Cambio de Base UNIDAD III Valores Característicos y Vectores Característicos 3.1 Valores característicos 3.2 Vectores característicos 3.3 Modelo de crecimiento de población |
| Actividades prácticas |
| Metodología |
| Metodología activa basada en la interacción entre estudiantes y profesor, donde el profesor asume un rol de guía en un proceso de aprendizaje centrado en el estudiante que se apoya en los pilares básicos de cooperación convivencia y dialogo, donde se fomente la autonomía del estudiante y el trabajo en grupo que fomenta el aprendizaje cooperativo. |
| Evaluación |
| La evaluación es continua y sumativa donde se considerara el desarrollo de proyectos, exámenes parciales y prácticas. |
| Bibliografía |
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Libro Algebra Lineal Stanley Grossman (2012) Mc Graw Hill Education No. Ed 7 ISBN: 9786071507600 Libro Algebra Lineal con Matlab y Maple Soto Prieto Manuel Jesus, Vice (1998) Prentice Hall No. Ed 2 ISBN: 0-13-526815-X Libro Algebra Lineal Lay David C. (2013) Pearson No. Ed 1 ISBN: 978-607-32-1638-8 Libro Fundamentos de Álgebra Lineal Larson Ron y Falvo David (2010) Cengage Learning No. Ed 6 ISBN: 978-0-618-78376-2 Libro Elementary Linear Álgebra Howard Anton (2010) Wiley No. Ed 10 ISBN: 978-0-470-45821-1 |
| Otros materiales |
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| Perfil del profesor |
| Licenciado en Economía, Matemáticas o área afín con Maestría o Doctorado en Economía Matemática, Matemáticas, Economía, o con experiencia en docencia en Métodos Cuantitativos. |
| Lugar y fecha de su aprobación |
| Zapopan, Jalisco a 15 de diciembre de 2012 |
| Instancias que aprobaron el programa |
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Academia de Economía Matemática y Econometría Colegio Departamental de Métodos Cuantitativos |