Matemáticas IV
Datos Generales
| Nombre de la asignatura | Nivel de formación | Clave de la asignatura | |
| Matemáticas IV | Licenciatura | I5155 | |
| Prerrequisitos | Area de formación | Departamento | |
| 343 | - | Departamento de Métodos Cuantitativos | |
| Academia | Modalidad | Tipo de asignatura | % de créditos mínimos |
| Economía Matemática y Econometría | Presencial enriquecida | Curso-Taller | 0 % |
| Carga Horaria | |||
| Teoría | Práctica | Total | Créditos |
| 40 | 40 | 80 | 8 |
| Trayectoria de la asignatura |
| - |
Contenido del programa
| Presentación |
|
Al inicio de este curso se retoma el concepto de integral así como el
uso de la integral en economía. A continuación se busca la comprensión y
aplicación de los conceptos y técnicas de resolución de ecuaciones
diferenciales y en diferencias, mismos que serán útiles al estudiante para
plantear y resolver problemas en diferentes contextos. El estudiante encontrará
los elementos esenciales para definir ecuaciones diferenciales y en diferencias
con el fin de plantear modelos para el análisis de fenómenos de las ciencias
económicas |
| Objetivos del programa |
| Objetivo general |
|
Describe y modela
situaciones cotidianas o fenómenos de las ciencias económicas utilizando
ecuaciones diferenciales y en diferencias con el fin de analizar situaciones relevantes
en las ciencias económicas. Desarrolla habilidades en el uso de técnicas y
procedimientos de solución de ecuaciones diferenciales y en diferencias. |
| Contenido |
| Contenido temático |
|
1.
Integrales y economía
2.
Ecuaciones diferenciales
3.
Ecuaciones en diferencias 4. Introducción al control óptimo |
| Contenido desarrollado |
|
1.
Funciones trigonométricas, integrales y economía
1.1
Funciones trigonométricas
1.2
Derivación e integración de funciones
trigonométricas
1.3
Integrales en economía. Valor actual descontado
de una línea futura de renta
2.
Ecuaciones diferenciales
2.1
Definición de ecuación diferencial y su solución
2.2
Ecuaciones de variables separables. Interés
compuesto
2.3
Ecuaciones diferenciales lineales de primer
orden, solución usando un factor de integración
2.4
Ecuaciones diferenciales lineales de primer
orden, solución general usando fórmula
2.5
Estabilidad y diagramas de fase
2.6
Ecuaciones diferenciales exactas
2.7
Ecuaciones diferenciales lineales de segundo
orden con coeficientes constantes homogéneas
2.8
Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden
con coeficientes constantes no homogéneas
2.9
Sistemas de ecuaciones diferenciales
2.10
Diagramas de fase de dos variables
2.11
Análisis cualitativo
3.
Ecuaciones en diferencias
3.1
Ecuaciones en diferencias de primer orden
3.2
Interés compuesto y valor actual descontado
3.3
El modelo de la telaraña
3.4
Ecuaciones lineales con coeficientes variables
3.5
Ecuaciones de segundo orden
3.6
Ecuaciones de segundo orden con coeficientes
constantes
3.7
Sistemas
de ecuaciones en diferencias
3.8
Análisis cualitativo.
4.
Introducción al control óptimo
4.1
Naturaleza del control óptimo
4.2
Problema del control óptimo y variables
involucradas
4.3
Principio del máximo de Pontryagin
|
| Actividades prácticas |
| Trabajo colaborativo y trabajo en equipo. |
| Metodología | |
|
| Evaluación |
|
La evaluación es
continua y considera: Dos exámenes parciales
50% Actividades de
aprendizaje 30% |
| Bibliografía |
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Libro Matemáticas Aplicadas para Administración, Economía y Ciencias Sociales Budnik, Frank S. (1988) Mc Graw Hill No. Ed 4ta. ed. ISBN: 978-970-10-5698-1 Libro Matemáticas para Administración y Economía Haussler, Ernest F.; Paul, Ric (2008) Pearson.Prentice Hall No. Ed 12va. ed. ISBN: 978-970-26-1147-9 Libro Matemáticas para el Análisis Económico Sydsaeter, Knut y Hammond, Pet (2007) Pearson.Prentice Hall No. Ed 1 ed. ISBN: 978-0-13-240615-4 Libro Métodos Fundamentales de Economía Matemática Chiang, Alpha C. (1998) Mc Graw Hill No. Ed 4ta. ed. ISBN: 970-10-56140 |
| Otros materiales |
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- |
| Perfil del profesor |
| Licenciado en Matemáticas, Economía o área afín con estudios de posgrado relacionados a la Economía Matemática |
| Lugar y fecha de su aprobación |
|
Zapopan, Jalisco a 8 de marzo de 2019 |
| Instancias que aprobaron el programa |
|
Academia de Economía Matemática y Econometría Colegio Departamental de Métodos Cuantitativos |
| Archivo (doucmento firmado) |
| Programa (Icono pdf) |