Matemáticas IV
Datos Generales
Nombre de la asignatura Nivel de formación Clave de la asignatura
Matemáticas IV Licenciatura I5155
Prerrequisitos Area de formación Departamento
343 - Departamento de Métodos Cuantitativos
Academia Modalidad Tipo de asignatura
Economía Matemática y Econometría Presencial enriquecida Curso-Taller
Carga Horaria
Teoría Práctica Total Créditos
40 40 80 8
Trayectoria de la asignatura
-
Contenido del programa
Presentación
Al inicio de este curso se retoma el concepto de integral así como el uso de la integral en economía. A continuación se busca la comprensión y aplicación de los conceptos y técnicas de resolución de ecuaciones diferenciales y en diferencias, mismos que serán útiles al estudiante para plantear y resolver problemas en diferentes contextos. El estudiante encontrará los elementos esenciales para definir ecuaciones diferenciales y en diferencias con el fin de plantear modelos para el análisis de fenómenos de las ciencias económicas
Objetivos del programa
Objetivo general
Describe y modela situaciones cotidianas o fenómenos de las ciencias económicas utilizando ecuaciones diferenciales y en diferencias  con el fin de analizar situaciones relevantes en las ciencias económicas. Desarrolla habilidades en el uso de técnicas y procedimientos de solución de ecuaciones diferenciales y en diferencias.
Contenido
Contenido temático



1.       Integrales y economía


2.       Ecuaciones diferenciales


3.       Ecuaciones en diferencias

4.       Introducción al control óptimo
Contenido desarrollado


1.       Funciones trigonométricas, integrales y economía


1.1   Funciones trigonométricas


1.2   Derivación e integración de funciones trigonométricas


1.3   Integrales en economía. Valor actual descontado de una línea futura de renta


2.       Ecuaciones diferenciales


2.1   Definición de ecuación diferencial y su solución


2.2   Ecuaciones de variables separables. Interés compuesto


2.3   Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden, solución usando un factor de integración


2.4   Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden, solución general usando fórmula


2.5   Estabilidad y diagramas de fase


2.6   Ecuaciones diferenciales exactas


2.7   Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes homogéneas


2.8   Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes no homogéneas


2.9   Sistemas de ecuaciones diferenciales


2.10          Diagramas de fase de dos variables


2.11          Análisis cualitativo


3.       Ecuaciones en diferencias


3.1   Ecuaciones en diferencias de primer orden


3.2   Interés compuesto y valor actual descontado


3.3   El modelo de la telaraña


3.4   Ecuaciones lineales con coeficientes variables


3.5   Ecuaciones de segundo orden


3.6   Ecuaciones de segundo orden con coeficientes constantes


3.7   Sistemas  de ecuaciones en diferencias


3.8   Análisis cualitativo.


4.       Introducción al control óptimo


4.1   Naturaleza del control óptimo


4.2   Problema del control óptimo y variables involucradas


4.3   Principio del máximo de Pontryagin

                                                                                                      
Actividades prácticas
Trabajo colaborativo y trabajo en equipo.
Metodología

Clases prácticas, donde se fomenta la interacción entre estudiantes y profesor y donde el profesor asume un rol de guía en un proceso de aprendizaje centrado en el estudiante, que se apoya en los pilares básicos de cooperación convivencia y diálogo, donde se fomente la autonomía del estudiante y el trabajo en grupo así como el aprendizaje cooperativo.

Rol del profesor.

  • Interviene brevemente de manera magistral.
  • Está presente para facilitar el proceso de aprendizaje.
  • Guía a los alumnos en la construcción del aprendizaje.

Promueve que sus explicaciones se realicen a partir de las preguntas o dudas de los alumnos.

Evaluación

La evaluación es continua y considera:

Dos exámenes parciales 50%

Actividades de aprendizaje 30%

Proyecto final 20% 
Bibliografía

Libro

Matemáticas Aplicadas para Administración, Economía y Ciencias Sociales

Budnik, Frank S. (1988) Mc Graw Hill No. Ed 4ta. ed.

ISBN: 978-970-10-5698-1

Libro

Matemáticas para Administración y Economía

Haussler, Ernest F.; Paul, Ric (2008) Pearson.Prentice Hall No. Ed 12va. ed.

ISBN: 978-970-26-1147-9

Libro

Matemáticas para el Análisis Económico

Sydsaeter, Knut y Hammond, Pet (2007) Pearson.Prentice Hall No. Ed 1 ed.

ISBN: 978-0-13-240615-4

Libro

Métodos Fundamentales de Economía Matemática

Chiang, Alpha C. (1998) Mc Graw Hill No. Ed 4ta. ed.

ISBN: 970-10-56140
Otros materiales

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Perfil del profesor
Licenciado en Matemáticas, Economía o área afín con estudios de posgrado relacionados a la Economía Matemática
Lugar y fecha de su aprobación

Zapopan, Jalisco a 8 de marzo de 2019
Instancias que aprobaron el programa

Academia de Economía Matemática y Econometría

Colegio Departamental de Métodos Cuantitativos
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