La trayectoria de la asignatura se desarrolla en articulación con diversas unidades de aprendizaje que fortalecen progresivamente las competencias del estudiante.
De manera horizontal se vincula con Economía I, relacionando habilidades analíticas y de modelación. Verticalmente, con Matemáticas II, Matemáticas III, Matemáticas IV construyendo habilidades y conceptos con mayor complejidad. Transversalmente con Economía II, Estadística I, Estadística II, Investigación de operaciones y econometría permitiendo aplicar los conocimientos matemáticos en el análisis y solución de problemas económicos reales.

El curso de Matemáticas I tiene como propósito abordar los elementos del cálculo diferencial de una variable, mismos que serán útiles al estudiante para plantear y resolver problemas en diferentes contextos.
En este curso el estudiante encontrará los elementos esenciales para vincular las funciones a una situación real utilizando lenguaje matemático para expresar relaciones entre las variables involucradas y así lograr aprendizajes significativos. Mediante actividades que integren la interpretación, exploración de funciones y de los conceptos de límite, continuidad y derivada, el estudiante desarrollará la capacidad de modelar y resolver problemas reales. Asimismo, se impulsará el uso de herramientas tecnológicas —como calculadoras, graficadoras y software especializado— y se fortalecerán valores como la disciplina, la perseverancia y la ética en el desarrollo de procedimientos y soluciones propias.

Objetivo general:
Utilizar los conceptos fundamentales del cálculo diferencial, funciones y derivadas de una variable para describir, modelar y analizar fenómenos económicos y administrativos, con la finalidad de interpretar los cambios en las variables y fundamentar decisiones administrativas y económicas.

Objetivos específicos:
1. Identificar funciones que representan relaciones económicas o administrativas entre variables relevantes, como costos, ingresos, producción o demanda.
2. Analizar el comportamiento de dichas funciones mediante el estudio de límites, continuidad y derivadas para comprender su variación y puntos críticos.
3. Modelar situaciones empresariales o económicas utilizando funciones matemáticas que permitan interpretar y explicar fenómenos reales del entorno organizacional.
4. Aplicar la derivada para optimizar recursos y procesos, así como para analizar cambios o tendencias que apoyen la toma de decisiones estratégicas.

UNIDAD I Algebra fundamental 
UNIDAD II Funciones de una variable 
UNIDAD III Límites, Continuidad 
UNIDAD IV Derivadas 

UNIDAD I. Algebra fundamental (12 horas)
Objetivo: Emplear los principios básicos del álgebra para representar números con el fin de modelar situaciones en el contexto económico administrativo y resolver problemas.

1.1 El conjunto de los Números Reales. Operaciones con números reales.
1.2 Lenguaje algebraico: expresión algebraica, término, reducción de términos semejantes
1.3 Multiplicación de expresiones algebraicas. Leyes de exponentes.
1.4 Solución de ecuaciones de primer grado y de segundo grado.

UNIDAD II. Funciones de una variable (24 horas)
Objetivo: Utilizar el concepto de función de una variable real para representar y modelar relaciones entre variables económicas y administrativas, identificando su dominio, rango y comportamiento gráfico. Reconocer los distintos tipos de funciones, comprendiendo el efecto de sus parámetros que describen situaciones reales del ámbito empresarial.

2.1 Funciones de una variable (lineal, cuadrática, polinomial, racional, exponencial, logarítmica y seccionadas.): Definición, dominio y rango mediante sus múltiples representaciones (algebraica, gráfica y numérica).
2.2 Funciones y Modelos Matemáticos. Evaluación de diferentes funciones: lineal, cuadrática, polinomial, racional, exponencial, logarítmica y seccionadas.
2.3 Parámetros de la función lineal y de la función cuadrática y problemas de modelación de situaciones con este tipo de funciones.
2.4 Parámetros de la función exponencial y logarítmica y problemas de modelación de situaciones con este tipo de funciones. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas

UNIDAD III. Límites, Continuidad (6 horas)
Objetivo: Conocer los conceptos básicos de límite y continuidad para analizar el comportamiento de las funciones en distintos puntos. Identificar y calcular límites laterales, límites infinitos y límites al infinito, así como reconocer las condiciones de continuidad de una función, aplicándolos en la interpretación de situaciones de cambio en el ámbito económico-administrativo.

3.1 Definición y propiedades de límite.
3.2 Límites laterales, infinitos y al infinito.
3.3 Continuidad.

UNIDAD IV Derivadas. Máximos y Mínimos de Funciones (38 horas)
Objetivo: Utilizar la derivada como razón de cambio para analizar el comportamiento de las funciones en contextos económicos y administrativos. Utilizar las reglas básicas de derivación para resolver problemas de variación, calcular marginales y la elasticidad de la demanda, así como la optimización en situaciones reales.

4.1 Definición de la derivada como razón de cambio y como un problema geométrico (la pendiente de una recta tangente a la curva)
4.2 Reglas de derivación: constante, potencia, constante por una función, suma, producto, cociente de funciones, regla de la cadena (composición de funciones), derivadas de funciones logarítmicas y exponenciales de cualquier base.
4.3 Aplicaciones de la derivada: Razón de cambio instantánea. Problemas de funciones marginales: costo marginal, ingreso marginal, utilidad marginal, costo medio marginal. Elasticidad de la demanda.
4.4 Función creciente y decreciente.
4.5 Definición de extremos relativos y extremos absolutos (máximos y mínimos).
4.6 Prueba de la primera derivada para la determinación de máximos y mínimos en funciones y solución de problemas.
4.7 Concavidad, puntos de inflexión y prueba de la segunda derivada y solución de problemas.

La asignatura se desarrollará bajo un enfoque centrado en el aprendizaje activo del estudiante, promoviendo la comprensión profunda y la aplicación práctica de los conceptos matemáticos en contextos de las ciencias económico-administrativas.

Se emplearán las siguientes estrategias didácticas:
● Aprendizaje basado en problemas (ABP): los estudiantes resolverán situaciones reales o hipotéticas, en equipos y con la guía del profesor, relacionadas con la economía y la administración.
● Trabajo colaborativo: se fomentará el trabajo en equipo para el análisis, modelación y resolución de problemas, fortaleciendo la comunicación y el razonamiento conjunto.
● Uso de herramientas tecnológicas: Se usarán herramientas tecnológicas como calculadoras científicas, software matemático o plataformas digitales que faciliten la visualización y análisis de funciones.
● Actividades experimentales y de modelación: los estudiantes formularán modelos matemáticos a partir de datos reales, interpretando el significado de los resultados obtenidos.
● Aprendizaje significativo: se priorizará la relación entre los nuevos conocimientos y los saberes previos, para consolidar la comprensión conceptual.
● Evaluación continua: mediante ejercicios prácticos, exámenes, participación en clase, resolución de problemas y proyectos aplicados, autoevaluaciones, coevaluaciones, heteroevaluaciones, con retroalimentación constante.

Esta metodología busca que el estudiante no sólo adquiera conocimientos teóricos, sino que desarrolle habilidades de análisis, modelación y toma de decisiones fundamentadas en el razonamiento matemático.

La evaluación será continua, formativa y sumativa, incorporando diversos instrumentos que permitan valorar el progreso y el desempeño integral del estudiante. Se considerarán actividades individuales y en equipo, el desarrollo de proyectos, la presentación de tareas y la realización de exámenes parciales, con el fin de verificar la comprensión conceptual, la capacidad de modelación y el uso adecuado de herramientas matemáticas en contextos económico-administrativos.
Trabajo en equipo e individual, desarrollo de proyectos (10-20%), tareas, prácticas de laboratorio, entre otros (40-50%), exámenes parciales (40-50%)