Matemáticas Administrativas constituye la base para la formación cuantitativa del estudiante de Contaduría Pública. Se relaciona horizontalmente con Contabilidad General, Economía I, Administración I y Tecnologías de la Información, y verticalmente con Matemáticas Financieras, Diagnóstico Financiero, Mercados Financieros, Pronósticos y Presupuestos, Planeación Financiera Estratégica y Finanzas Corporativas. De manera transversal, fortalece el aprendizaje de Economía II, Estadística I y las asignaturas del área de costos, proporcionando herramientas para la modelación, el análisis y la toma de decisiones en contextos contables y financieros.

El curso de Matemáticas Administrativas proporciona los fundamentos matemáticos necesarios para analizar, modelar e interpretar situaciones propias de las ciencias contables, financieras y administrativas. A través del estudio de funciones, derivadas y matrices, el estudiante desarrollará habilidades para representar fenómenos económicos, resolver problemas cuantitativos y sustentar la toma de decisiones con base en modelos matemáticos. El curso promueve el razonamiento lógico, el pensamiento analítico y la interpretación de resultados, incorporando el uso pertinente de herramientas tecnológicas e inteligencia artificial como apoyo para el aprendizaje, la resolución de problemas y la validación de procedimientos, favoreciendo una formación ética y crítica en su futuro ejercicio profesional.

Modelar, analizar e interpretar fenómenos propios de las ciencias contables y administrativas mediante el empleo de matrices, funciones de una variable real y sus derivadas, para resolver problemas, evaluar escenarios y sustentar la toma de decisiones con pensamiento crítico, apoyo de herramientas tecnológicas e inteligencia artificial y apego a principios éticos.

El estudiante desarrollará competencias para modelar y resolver problemas contables y financieros mediante herramientas matemáticas, fortaleciendo aptitudes de análisis y pensamiento crítico, actitudes de colaboración y aprendizaje autónomo, y valores de ética, responsabilidad y honestidad profesional.

I. Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales 
II. Funciones y modelos matemáticos para la toma de decisiones
III. Derivadas y optimización en la toma de decisiones

Unidad I. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales (20 horas)
Objetivo particular
Modelar y resolver problemas contables, financieros y administrativos mediante el uso de matrices y sistemas de ecuaciones lineales para analizar información, interpretar resultados y apoyar la toma de decisiones utilizando procedimientos matemáticos y herramientas tecnológicas.  
1.1 Representación matricial de información 
1.2 Producto de matrices y aplicaciones 
1.3 Sistemas de ecuaciones lineales 
1.4 Aplicaciones en Contaduría Pública.    
                                                                                                                                                                                                                                  Unidad II. Funciones y modelos matemáticos para la toma de decisiones (30 horas)
Objetivo particular
Modelar, analizar e interpretar fenómenos contables, financieros y administrativos mediante funciones de una variable real y sus operaciones, para evaluar escenarios, sustentar la toma de decisiones y comunicar resultados con apoyo de herramientas tecnológicas.
2.1 Concepto de función y modelación matemática
2.2 Funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas. Representación algebraica, gráfica, dominio y rango.
2.3 Operaciones con funciones. Suma, diferencia, producto, cociente y composición
2.4 Modelación y análisis de escenarios

Unidad III. Derivadas y optimización en la toma de decisiones (30 horas)
Objetivo particular
Analizar e interpretar la razón de cambio y el comportamiento de funciones mediante la derivada, para modelar, evaluar y optimizar problemas contables, financieros y administrativos, apoyándose en herramientas tecnológicas para la validación e interpretación de resultados.
3.1 La derivada como herramienta de análisis:Concepto de derivada. Razón de cambio y pendiente. Interpretación gráfica y económica.
3.2 Reglas esenciales de derivación: Derivadas de funciones polinomiales. Regla de la suma, producto y cociente. Regla de la cadena. Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas.
3.3 Análisis marginal y sensibilidad: Costo marginal. Ingreso marginal. Utilidad marginal. Depreciación y variación. Elasticidad como medida de sensibilidad.
3.4 Optimización de modelos empresariales: Máximos y mínimos. Concavidad e interpretación. Optimización de costos, ingresos y utilidad.

Se desarrollarán actividades de modelación y análisis de casos contables, financieros y administrativos mediante la organización y depuración de datos en hojas de cálculo, la construcción e interpretación de modelos matemáticos, el análisis de escenarios y sensibilidad, y la comunicación de resultados cuantitativos. Se promoverá el uso de calculadoras, Google Sheets y herramientas de visualización como GeoGebra o Desmos, así como el empleo crítico, documentado y verificable de inteligencia artificial para apoyar la resolución de problemas, la validación de procedimientos, la ingeniería de prompts matemáticos y la toma de decisiones fundamentadas.

La asignatura se desarrollará mediante metodologías activas centradas en el estudiante, privilegiando la resolución de problemas y el análisis de casos contables, financieros y administrativos. El aprendizaje se construirá a partir de la modelación matemática, la interpretación de información cuantitativa y el trabajo colaborativo, integrando el uso de hojas de cálculo, herramientas de visualización e inteligencia artificial como apoyo para validar procedimientos, analizar escenarios y comunicar resultados. El profesor actuará como facilitador del aprendizaje, promoviendo el pensamiento crítico, la argumentación y la toma de decisiones fundamentadas.

La evaluación es continua, formativa y sumativa: trabajo individual y en equipo, desarrollo de proyectos, exámenes parciales y tareas.
Exámenes parciales preferentemente escritos:      35 %
Actividades prácticas en clase:                              20 %
Proyecto integrador con uso de software especializado, hojas de cálculo y uso ético de IA:       25 %
Tareas                                                                    20 %

El profesor deberá contar preferentemente con estudios de posgrado y formación en Matemáticas, Métodos Cuantitativos, Actuaría, Ingeniería, Economía, Contaduría, Administración o áreas afines, así como experiencia en la enseñanza de métodos cuantitativos aplicados a las ciencias económico-administrativas. Deberá poseer conocimientos en el uso de herramientas digitales, hojas de cálculo e inteligencia artificial como apoyo al aprendizaje, así como la capacidad para diseñar experiencias de aprendizaje contextualizadas, promover la modelación matemática, la resolución de problemas, el pensamiento crítico y el trabajo colaborativo. Se espera que ejerza su labor con ética, responsabilidad, compromiso con la innovación educativa, actualización permanente y una práctica docente centrada en el estudiante e inclusiva.

Academia de Matemáticas Generales

Colegio Departamental