La asignatura de Métodos Cuantitativos I proporcionar los fundamentos de álgebra, funciones y matemáticas financieras para analizar y resolver problemas del ámbito gastronómico, fortaleciendo el razonamiento cuantitativo, la toma de decisiones y el uso de herramientas digitales. La asignatura está propuesta para el segundo semestre de la licenciatura lo que constituye la base para Métodos Cuantitativos II y para las asignaturas de costos, finanzas, evaluación de proyectos y gestión de negocios gastronómicos.

Métodos Cuantitativos I es una asignatura formativa que proporciona las bases del razonamiento cuantitativo para el análisis y la solución de problemas propios de los negocios gastronómicos. A través del estudio de herramientas de álgebra, funciones, modelación y matemáticas financieras, el estudiante desarrollará habilidades para interpretar información, analizar costos, ingresos y escenarios financieros, así como fundamentar la toma de decisiones en contextos relacionados con la administración, producción y operación de empresas gastronómicas. El curso promueve el aprendizaje activo mediante problemas contextualizados, el uso de herramientas digitales e inteligencia artificial como apoyo para el análisis y la validación de resultados, fortaleciendo el pensamiento crítico, la comunicación efectiva, el trabajo colaborativo y el aprendizaje autónomo, al tiempo que establece los fundamentos necesarios para cursar Métodos Cuantitativos II  y otras asignaturas de carácter financiero, administrativo y de evaluación de proyectos.

Objetivo general
Aplicar herramientas de álgebra, modelación matemática y matemáticas financieras para analizar y resolver problemas propios de la operación y gestión de negocios gastronómicos, utilizando herramientas digitales para interpretar resultados y sustentar la toma de decisiones con criterios de eficiencia, rentabilidad y responsabilidad profesional.

Objetivos específicos
1. Analizar operaciones, costos y procesos de producción mediante razones, proporciones, funciones, sistemas de ecuaciones y modelos cuantitativos, en situaciones propias de los negocios gastronómicos, interpretando correctamente la información obtenida para apoyar la planeación y el control operativo.
2. Evaluar alternativas de operación, financiamiento e inversión utilizando modelos matemáticos, herramientas digitales e inteligencia artificial como apoyo para el análisis y la validación de resultados, argumentando decisiones con base en evidencia cuantitativa, pensamiento crítico y criterios de viabilidad económica.

Con el desarrollo de la asignatura, el estudiante adquirirá conocimientos sobre álgebra aplicada, modelación matemática, funciones lineales, sistemas de ecuaciones y matemáticas financieras, orientados al análisis de operaciones propias de los negocios gastronómicos. Asimismo, desarrollará aptitudes para analizar información cuantitativa, modelar procesos, interpretar indicadores, evaluar escenarios y resolver problemas relacionados con costos, producción, rentabilidad y financiamiento. Fortalecerá habilidades de razonamiento lógico, pensamiento crítico, resolución de problemas, comunicación e interpretación de resultados, así como el uso de herramientas digitales e inteligencia artificial como apoyo para el análisis y la toma de decisiones. De igual forma, promoverá actitudes de aprendizaje autónomo, innovación y mejora continua, junto con valores de ética, responsabilidad, honestidad y compromiso profesional que favorezcan una gestión eficiente, sustentable y basada en evidencia de las organizaciones gastronómicas.

Unidad 1
Fundamentos cuantitativos de la operación gastronómica
Unidad 2
Funciones y modelos de costos, ingresos y utilidad
Unidad 3
Sistemas de ecuaciones
Unidad 4
Matemática financiera básica e integración de modelos

Unidad 1 Fundamentos cuantitativos de la operación gastronómica (18 horas)                                                                                                                                                                                                                                                         Objetivo particular
Aplicar conversiones de unidades, razones, proporciones, porcentajes y regla de tres para resolver problemas relacionados con la operación gastronómica, interpretando correctamente los resultados mediante herramientas digitales con el propósito de estandarizar recetas, optimizar el aprovechamiento de insumos y estimar costos por porción.
1.1 Conversión de unidades: de masa, de volumen, de temperatura .                                                                                                                                                                                                                                                                                          1.3  Razones, Porcentajes y  regla de tres: escalamiento de recetas.                                                                                                                                                                                                                                                                                        1.4  Aplicaciones: conversiones, análisis dimensional, escalamiento de recetas, rendimiento, merma, desperdicio y costo por porción.                                                                                                                                                                        Unidad 2 Funciones y modelos de costos, ingresos y utilidad (24 horas)
Objetivo particular
Analizar funciones lineales y cuadráticas mediante sus representaciones algebraicas, tabulares y gráficas para modelar costos, ingresos y utilidades en negocios gastronómicos, interpretando el comportamiento de las variables con apoyo de herramientas digitales para sustentar decisiones orientadas a la rentabilidad y la eficiencia operativa
2.1 Funciones lineales: Dominio y rango, tablas y gráficas, pendiente e intersección en modelos de oferta y demanda                                                                                                                                                                                                                    2.2 Funciones cuadráticas. Dominio y rango, representación gráfica, intersecciones y vértices como puntos de máximo o mínimo.                                                                                                                                                                                                                                        2.3 Aplicaciones de funciones lineales y cuadráticas al análisis de costos fijos y variables, ingreso, utilidad, contribución marginal y sensibilidad básica.
Unidad 3 Sistemas de ecuaciones (22 horas)
Objetivo particular
Resolver sistemas de ecuaciones lineales utilizando métodos algebraicos y herramientas digitales para modelar problemas de mezclas, capacidad instalada, punto de equilibrio y asignación de recursos en negocios gastronómicos, evaluando alternativas de solución que favorezcan la toma de decisiones fundamentadas.
3.1 Sistemas 2×2 y 3×3, mediante métodos algebraicos (suma y resta, eliminación Gaussiana) y herramientas digitales                                                                                                                                                                                                                                                 3.2 Aplicaciones de los sistemas de ecuaciones al punto de equilibrio, balances, problemas de mezcla, restricciones de capacidad y decisiones de comprar o producir.    
 Unidad 4 Matemática financiera básica e integración de modelos (16 horas)
Objetivo particular
Aplicar conceptos y modelos de matemáticas financieras para analizar alternativas de financiamiento, inversión y operación en negocios gastronómicos, interpretando escenarios mediante herramientas digitales e inteligencia artificial como apoyo para sustentar decisiones con criterios de viabilidad económica y responsabilidad profesional.
4.1   Conceptos básicos de matemáticas financieras
4.2   Valor presente y futuro y monto
4.3   Interés simple, ordinario y plazo
4.4 Descuento y ecuación de valor
4.5 Interés compuesto
4.6 Tasa nominales, efectivas y equivalentes. 
4.7 Comparación de alternativas y análisis de escenarios 
4.8 Aplicación de las matemáticas financieras en la toma de decisiones de los negocios gastronómicos.

Durante el curso se desarrollarán actividades prácticas orientadas a la resolución de problemas propios de los negocios gastronómicos. Las actividades se realizarán de manera individual y colaborativa, utilizando hojas de cálculo, calculadoras científicas, herramientas digitales e inteligencia artificial como apoyo para el análisis, la validación de resultados y la toma de decisiones fundamentadas.

La asignatura se desarrollará mediante un enfoque centrado en el aprendizaje activo, promoviendo la comprensión y aplicación de los métodos cuantitativos a través de situaciones contextualizadas en los negocios gastronómicos. Se emplearán estrategias como el aprendizaje basado en problemas, el análisis de casos, la modelación matemática y el trabajo colaborativo para fortalecer el razonamiento cuantitativo, el pensamiento crítico y la toma de decisiones. Asimismo, se integrarán herramientas digitales e inteligencia artificial como recursos de apoyo para representar información, explorar alternativas de solución, verificar procedimientos e interpretar resultados, favoreciendo un aprendizaje significativo, autónomo y ético.

La evaluación será continua, formativa y sumativa, considerando el desempeño del estudiante durante todo el proceso de aprendizaje. Se utilizarán evidencias como ejercicios de aplicación, estudios de caso, actividades prácticas, proyecto integrador, exposiciones, participación en clase y exámenes parciales, complementadas con procesos de autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación. La distribución de porcentajes es:                                                                                                                    Dos exámenes parciales  preferentemente escritos      40 %
Actividades prácticas y ejercicios de aplicación (individuales y colaborativos)        25 %
Prácticas con herramientas digitales ( hojas de cálculo, calculadora, software especializado, IA como apoyo al análisis)        15 % 
Proyecto integrador        20 %

El profesor deberá contar preferentemente con estudios de posgrado y formación en Matemáticas, Métodos Cuantitativos, Ingeniería, Economía, Administración o áreas afines, así como experiencia en la enseñanza de métodos cuantitativos aplicados a las ciencias económico-administrativas. Deberá poseer dominio de herramientas digitales y recursos de inteligencia artificial aplicados a la docencia, capacidad para diseñar experiencias de aprendizaje contextualizadas y orientadas a la resolución de problemas, así como promover el pensamiento crítico, el aprendizaje activo y el trabajo colaborativo. Se espera que ejerza su labor con ética, responsabilidad, compromiso con la innovación educativa y disposición para la actualización permanente, favoreciendo un ambiente de aprendizaje inclusivo y centrado en el estudiante.

Academia de Matemáticas Generales

Colegio Departamental